ListLab
Zpět do katalogu
Matematika 9. třída PRACOVNÍ LIST

Povrchy a objemy těles v architektuře

Vítejte u pracovního listu, který prověří vaše znalosti o povrchu a objemu základních geometrických těles – kvádru a válce – v kontextu architektonických staveb a prvků. Tyto znalosti jsou klíčové pro inženýry, architekty a stavitele. Přeji hodně štěstí!

1.

Architekt navrhuje místnost o délce 5 m, šířce 4 m a výšce 3 m. Kolik m² tapety bude potřeba na stěny této místnosti, pokud nepočítáme s podlahou a stropem?

A 45 m²
B 54 m²
C 60 m²
D 38 m²
2.

Válec o poloměru 0,5 m a výšce 4 m má být použit jako okrasný sloup. Jaký je jeho objem? (Použijte π ≈ 3,14)

A 3,14 m³
B 4,71 m³
C 6,28 m³
D 1,57 m³
3.

Základ pro sochu má tvar kvádru s rozměry 1,2 m x 0,8 m x 0,5 m. Kolik betonu je potřeba na jeho vylití?

A 0,96 m³
B 1,2 m³
C 0,6 m³
D 0,48 m³
4.

Věž ve tvaru válce má průměr 6 m a výšku 10 m. Kolik m² materiálu je potřeba na pokrytí jejího pláště (boční stěny), pokud nepočítáme s podlahou a střechou? (Použijte π ≈ 3,14)

A 188,4 m²
B 94,2 m²
C 282,6 m²
D 376,8 m²
5.

Proč je pro architekta důležité znát objem budovy nebo jejích částí? Uveďte alespoň dva důvody.

6.

Pokoj o délce 6 m, šířce 5 m a výšce 2,8 m má jedno okno o rozměrech 1,5 m x 1,2 m a jedny dveře o rozměrech 0,9 m x 2,1 m. Kolik m² stěn je potřeba vymalovat, pokud se maluje i strop?

A 91,6 m²
B 89,71 m²
C 87,91 m²
D 84,22 m²
7.

Máme dvě vodní nádrže. První je válec s poloměrem 2 m a výškou 3 m. Druhá je válec s poloměrem 1,5 m a výškou 5 m. Která nádrž má větší objem? (Použijte π ≈ 3,14)

A Obě nádrže mají stejný objem.
B Nádrž s poloměrem 1,5 m a výškou 5 m.
C Nádrž s poloměrem 2 m a výškou 3 m.
D Nelze určit bez dalších informací.
8.

Uveďte jeden konkrétní architektonický prvek, který má tvar kvádru, a jeden, který má tvar válce. Vysvětlete, proč je důležité u každého z nich znát jeho povrch nebo objem.

9.

Jaký je správný postup pro výpočet celkového povrchu budovy, která se skládá z kvádrové základny a na ní posazené válcové věže?

A Sečteme povrch kvádru a povrch válce.
B Sečteme povrch kvádru a povrch válce a odečteme plochu styčné plochy mezi nimi dvakrát.
C Sečteme povrch kvádru (bez horní podstavy) a povrch válce (bez dolní podstavy) a odečteme plochu styčné plochy.
D Sečteme povrch kvádru (bez horní podstavy) a plášť válce a přičteme plochu horní podstavy válce.
10.

Představte si, že navrhujete kulatý bazén. Bazén má průměr 8 m a hloubku 1,5 m. Kolik litrů vody se do něj vejde? (Použijte π ≈ 3,14)

Chcete tento list stáhnout v PDF?

Veřejná Sborovna je plná skvělých materiálů od učitelů z celého Česka. Stahování cizích listů v PDF a jejich úpravy jsou prémiovou funkcí s předplatným PRO. Vytvořte si účet, vyzkoušejte náš AI generátor zdarma a získejte přístup k celé platformě ListLab!